Anglický chrt má dlhú históriu, všeobecne sa zaraďuje medzi najstarobylejšie psie plemená. Považuje sa za potomka starovekýchEgyptských chrtov. Konkrétnejšie vieme o jeho vývoji to, že je ho predkom bol určite kontinentálny chrt, ktorý sa na územie dnešnejVeľkej Británie dostal okolo roku 200 nášho letopočtu, počas migrácie Keltov v Európe. S Keltmi sa predchodca dnešného anglického chrta dostal do Británie. V historických záznamoch sa objavujú písomné svedectvá o psoch škótskeho kráľa Cranhilinthusa. Ich opis presne sedí na chrty. Tento kráľ vo veľkom choval psov s ktorými výnosne obchodoval po celom Anglicku.
Zásluhy o vývoj greyhounda na samostatné plemeno pripisujeme lordovi Oxfordovi, ktorý sa začal venovať šľachteniu tohoto plemena v roku1775. O rok neskôr založil spolok Swaffham Coursing Society, ktorý významne ovplyvnil smerovanie anglického chrta. V tom čase sa postupne prestávalo poľovať s chrtmi a kontinentálny chrt stratil praktické upotrebenie. Chrty začali byť len módnym doplnkom šľachtických dvorov. Greyhound si však našiel uplatnenie ako dostihový pes.